東京外国語大学言語モジュールの「フランス語語彙モジュール」のリンクです。基礎単語がおおよそ900語程度載っているようです。各ページには、単語、発音（音声付き）、意味、和訳付きの例文（これにも音声付き！）と至れり尽くせりです。「基礎語彙の学習」…

MAC法（Maker And Cell method）で風上差分を用いてNavier-Stokes方程式を数値的に解いてみました。前回は中心差分で解いたので、今回は風上差分を入れてみました。以下を参照してください。 離散化は以下を見てください。河村哲也著『流体解析の基礎』のpp.…

MAC法（Marker And Cell method）を用いてNavier-Stokes方程式を数値的に解いてみました。テスト問題としてよく取り上げられる2次元キャビティー流れです。水で満たされた正方形があり、上部の壁だけ右へ一定の速さで動いていきます。最初は静止していた水が…

古典ギリシャ語の参考書紹介動画のリンクです。ネットのおかげでどんどんおもろい人が見つかります。"Reading Greek"を買って勉強しようと思います。

どうも昔から"mundane"と"mandate"がごちゃごちゃになります。"mundane"は「平凡な、世俗的な」という意味で、"mandate"は「権限、命令」という意味でまったく違うのですが覚えられませんでした。しかし、石井米雄著『語源の楽しみ』を読んでいる最中に、"mu…

Navier-Stokes方程式に対する数値解法である、SIMPLE法とMAC法の解説リンクを見つけました。細かい離散化まで載っていてためになります。https://www.iitg.ac.in/director/files/Chapter-6.pdfこちらはMAC法だけ。スタガード格子における補間法がわかりやす…

最近計算力をあげようと色々調べています。そこで見つけたのがこの動画です。11×11から19×19までを簡単に暗算する方法を解説しています。いわゆるインド式というやつです。ただ簡単といっても多少の練習は必要です。そこで、C++コードで11×11から19×19までを…

今回は1次元移流方程式を有限体積法（流束制限関数）で解いていきます。C++コード付きです。1次元移流方程式とは のような一階の偏微分方程式のことをいいます。ここで、 は溶質の濃度、 は風などによる移流速度です。さて、slope limiterというのは、補間し…

今回は1次元移流方程式を有限体積法（流束制限関数）で解いていきます。C++コード付きです。1次元移流方程式とは のような一階の偏微分方程式のことをいいます。ここで、 は溶質の濃度、 は風などによる移流速度です。さて、slope limiterというのは、補間し…

解析力学をやっているとラグランジアンというやつがいきなり出てきて面食らうのですが、「熊野と学ぶ解析力学03【ラグランジュ方程式】」は非常にうまくラグランジアンを導入しています。解析力学を勉強するのにとてもよくできた動画シリーズです。私も今見…

今後キャビティー流れの計算をやりたいので、MAC法（Maker And Cell method）によるNavier-Stokes方程式の離散化について説明していきます。流速と圧力を直接未知数として計算する手法で陽解法です。以下の内容は『流れ解析のための有限要素法』のpp.154-155…

今回は1次元移流方程式を有限体積法（風上差分）で解いていきます。C++コード付きです。1次元移流方程式とは のような一階の偏微分方程式のことをいいます。ここで、 は溶質の濃度、 は風などによる移流速度です。移流方程式はその名前の通り、初期の波形（…

今回は1次元定常移流拡散方程式を有限体積法（ハイブリッド法）で解いていきます。C++コード付きです。1次元定常移流拡散方程式とは のような二階の常微分方程式のことをいいます。ここで、 は溶質の濃度、 は風などによる移流速度、 は拡散の効果を表す拡散…

今回は1次元定常移流拡散方程式を有限体積法（風上差分）で解いていきます。C++コード付きです。1次元定常移流拡散方程式とは のような二階の常微分方程式のことをいいます。ここで、 は溶質の濃度、 は風などによる移流速度、 は拡散の効果を表す拡散係数と…

今回は1次元定常移流拡散方程式を有限体積法（中心差分法）で解いていきます。C++コード付きです。ただし今回は風上化は入れていません。1次元定常移流拡散方程式とは のような二階の常微分方程式のことをいいます。ここで、 は溶質の濃度、 は風などによる…

有限体積法のほうもぼちぼち1次元の場合から解説していきます！今回は有限体積法の勉強で最初に解くであろう、1次元Poisson方程式を有限要素法（Galerkin法）で解くC++コードを公開します。普通の有限体積法で離散化します。二次元配列は一次元配列に収納し…

今回はHenryk Szeryngによる「バッハの無伴奏ヴァイオリンソナタ第1番ト短調 BWV1001」です。重厚な響きです。バッハもシェリングにこんな風に弾いてもらえて満足でしょう。重音と低音が素晴らしい。私はバッハを弾けるほど腕が無いのですが、この重音の弾き…

今回はHubermanによるショパンのノクターン第2番、Op.9-2」です。もとはピアノ独奏曲ですが、これはヴァイオリン編曲版です。どうでしたか、甘ったるく感じましたか？私にはこれぐらいがちょうどよいです。Kreislerに近い感じがしますね。最近のヴァイオリニ…

今回はヴァイオリンの神様、ヤッシャ・ハイフェッツ（Jascha Heifetz）による「ポンセのエストレリータ」です。映画のワンシーンのようですがよく知りません。でもそんなことはどうでもよいくらいよい曲と演奏です。夜に聴くのがぴたったりなしっとりとした…

1次元Burgers方程式の解析解を求めます。『偏微分方程式の数値シミュレーション』のpp.219-220と以下のリンクを参照しています。偏微分方程式の数値シミュレーション作者: 登坂宣好,大西和栄出版社/メーカー: 東京大学出版会発売日: 1991/04メディア: 単行本…

前回1次元Fisher-KPP方程式（フィッシャーKPP方程式）を有限要素法（Galerkin法）で解く話を書いたのですが、そのときに線型反応移流拡散方程式とマルサスモデル（Malthusモデル）の関係について気がつきました。せっかくなので文章として残しておきます。ま…

今回は1次元Fisher-KPP方程式（フィッシャーKPP方程式）を有限要素法（Galerkin法）で解いていきます。C++コード付きです。おそらくFisher-KPP方程式を有限要素法で解くコードが載っているネット上唯一のページです。Fisher-KPP方程式は半線型反応拡散方程式…

1次元Poisson方程式の解析解を求めます。 とし、境界条件は 、 とします。まず を右辺に移項して一回積分するとを得ます。ここで は積分定数です。 よりです。すなわち を得ます。これを代入してとなります。次にもう一度積分するととなります。 よりです。…

今回は1次元Burgers方程式（バーガース方程式）を有限要素法（Galerkin法）で解いていきます。C++コード付きです。1次元Burgers方程式は、前に書いた記事「有限要素法のプログラミングを勉強するときにどの順序で学ぶのがよいか？」で紹介した、有限要素法を…

今回は1次元非定常移流拡散方程式を有限要素法（Galerkin法）で解いていきます。C++コード付きです。1次元非定常移流拡散方程式は、前に書いた記事「有限要素法のプログラミングを勉強するときにどの順序で学ぶのがよいか？」で紹介した、有限要素法を学ぶ場…

2変数の微分積分学の基本定理の証明が載っているリンクです。別名ライプニッツ則ともいいます。積分する領域が時間とともに変わる場合を扱うときに使います。例えばNavier-Stokes方程式から浅水流方程式を導く際に使います。よく忘れてしまうのでメモです。h…

今回は無限領域における拡散方程式の解析解をフーリエ変換を使って導きたいと思います。松下泰雄『フーリエ解析』のpp.126-127を参照します。フーリエ解析―基礎と応用作者: 松下泰雄出版社/メーカー: 培風館発売日: 2001/11/01メディア: 単行本 クリック: 1…

今回紹介するのはシンガポールの超有望ヴァイオリニスト、Chloe Chuaです。なんと12歳です。2018年のユーディ・メニューイン国際コンクールで優勝しました。とにかく動画を見て下さい。おったまげます。 ユーディ・メニューイン国際コンクールでのガラコンサ…

畳み込みの意味をわかりやすく説明してくれるサイトのリンクです。畳み込みはフーリエ変換、拡散方程式や常微分方程式の解の表示の際などにあらわれます。畳み込みは何を表しているのか、その意味が書いてあります。「発熱 川に落ち 失恋 転校 失恋 留年 靴…

今回は一次元非定常移流拡散方程式の解析解を導きたいと思います（実は途中まで）。有限要素法のプログラムがきちんと動くかどうか確かめるために使いたいのです。これ意外と本に載っていないのではないでしょうか。一次元非定常移流拡散方程式とは in のよ…