MAC法（Marker And Cell method）を用いてNavier-Stokes方程式を数値的に解いてみました。テスト問題としてよく取り上げられる2次元キャビティー流れです。水で満たされた正方形があり、上部の壁だけ右へ一定の速さで動いていきます。最初は静止していた水が…

古典ギリシャ語の参考書紹介動画のリンクです。ネットのおかげでどんどんおもろい人が見つかります。"Reading Greek"を買って勉強しようと思います。

どうも昔から"mundane"と"mandate"がごちゃごちゃになります。"mundane"は「平凡な、世俗的な」という意味で、"mandate"は「権限、命令」という意味でまったく違うのですが覚えられませんでした。しかし、石井米雄著『語源の楽しみ』を読んでいる最中に、"mu…

Navier-Stokes方程式に対する数値解法である、SIMPLE法とMAC法の解説リンクを見つけました。細かい離散化まで載っていてためになります。https://www.iitg.ac.in/director/files/Chapter-6.pdfこちらはMAC法だけ。スタガード格子における補間法がわかりやす…

最近計算力をあげようと色々調べています。そこで見つけたのがこの動画です。11×11から19×19までを簡単に暗算する方法を解説しています。いわゆるインド式というやつです。ただ簡単といっても多少の練習は必要です。そこで、C++コードで11×11から19×19までを…

今回は1次元移流方程式を有限体積法（流束制限関数）で解いていきます。C++コード付きです。1次元移流方程式とは のような一階の偏微分方程式のことをいいます。ここで、 は溶質の濃度、 は風などによる移流速度です。さて、slope limiterというのは、補間し…

今回は1次元移流方程式を有限体積法（流束制限関数）で解いていきます。C++コード付きです。1次元移流方程式とは のような一階の偏微分方程式のことをいいます。ここで、 は溶質の濃度、 は風などによる移流速度です。さて、slope limiterというのは、補間し…

解析力学をやっているとラグランジアンというやつがいきなり出てきて面食らうのですが、「熊野と学ぶ解析力学03【ラグランジュ方程式】」は非常にうまくラグランジアンを導入しています。解析力学を勉強するのにとてもよくできた動画シリーズです。私も今見…

今後キャビティー流れの計算をやりたいので、MAC法（Maker And Cell method）によるNavier-Stokes方程式の離散化について説明していきます。流速と圧力を直接未知数として計算する手法で陽解法です。以下の内容は『流れ解析のための有限要素法』のpp.154-155…

今回は1次元移流方程式を有限体積法（風上差分）で解いていきます。C++コード付きです。1次元移流方程式とは のような一階の偏微分方程式のことをいいます。ここで、 は溶質の濃度、 は風などによる移流速度です。移流方程式はその名前の通り、初期の波形（…

今回は1次元定常移流拡散方程式を有限体積法（ハイブリッド法）で解いていきます。C++コード付きです。1次元定常移流拡散方程式とは のような二階の常微分方程式のことをいいます。ここで、 は溶質の濃度、 は風などによる移流速度、 は拡散の効果を表す拡散…

今回は1次元定常移流拡散方程式を有限体積法（風上差分）で解いていきます。C++コード付きです。1次元定常移流拡散方程式とは のような二階の常微分方程式のことをいいます。ここで、 は溶質の濃度、 は風などによる移流速度、 は拡散の効果を表す拡散係数と…

今回は1次元定常移流拡散方程式を有限体積法（中心差分法）で解いていきます。C++コード付きです。ただし今回は風上化は入れていません。1次元定常移流拡散方程式とは のような二階の常微分方程式のことをいいます。ここで、 は溶質の濃度、 は風などによる…

有限体積法のほうもぼちぼち1次元の場合から解説していきます！今回は有限体積法の勉強で最初に解くであろう、1次元Poisson方程式を有限要素法（Galerkin法）で解くC++コードを公開します。普通の有限体積法で離散化します。二次元配列は一次元配列に収納し…