理工書を紹介します（数学、物理、数値計算などなど、漸次追加）
はじめに
今回は理工書を紹介します。
数値計算
河村哲也 著『数値計算入門』
数値解析の全体を概観する本です。ニュートン法、直接法、反復法、固有値問題、補間、数値積分、常・偏微分方程式と基礎的な内容を網羅しています。『英語で学ぶ数値解析』よりとっきやすいと思います。例が充実しており自分のコードを確認できます。アルゴリズのまとめかたがわかりやすく、実装も十分に可能です。数値解析が必要な学生に何か読ませる場合、私なら入門書としてこの本を渡します。理論に深入りしすぎずちょうどよい塩梅です。ただ河村哲也氏の著作で気をつけなければならないのは、ほぼ同じ内容の別名の著作が存在している、ということです。これはかなり複雑なのでまた今度説明しますが、ほぼコピペという箇所、ちょっとだけ違う箇所などあります。ご注意ください。これだけ理解していれば、結構なものが自作できると思います。しかし、偏微分方程式の離散化に関しては他の本を読む必要があります。
数値計算入門 (Computer Science Library 17)
- 作者:河村 哲也
- 発売日: 2018/06/01
- メディア: 単行本
『英語で学ぶ数値解析』
全体像が分かる本です。これだけわかれば組み合わせて自分でコードが書けます。内容は、連立一次方程式、非線型方程式、固有値問題、補間、数値積分、常微分方程式、差分法による偏微分方程式と盛りだくさんです。表紙は日本語ですが中身は英語です。しかし、簡単な英語で書かれておりおすすめです。
『計算力学 有限要素法の基礎』
有限要素法の本で一番読みやすい本だと思います。固体、流体ともに書いてある点が珍しいです。例が充実しており、離散化した際の行列の値が示されているので自分で離散化した結果と比べることができます。また、定常、非定常ともに載っているのもうれしいです。もっと早くこの本を読みたかったです。本当に至れり尽くせりです。あと紙がよいです。質の悪い紙を使っている本だと線を引くのすら億劫ですが、この本の紙は質がよいです。
『流れ解析のための有限要素法入門』
題名の通り有限要素法でNavier-Stokes方程式を離散化することを目的としています。最後まで読むと自分で有限要素法でNavier-Stokes方程式を解けるようになります。2部構成で第1部で離散化の基礎を、第2部でNavier-Stokes方程式をいかに扱うかを説明してくれます。第1部では、有限要素法の紹介、1次元のポワソン方程式に対する離散化、2次元のラプラス方程式に対する離散化、プログラミングの方法、面積座標、非定常問題をやります。第2部では、Navier-Stokes方程式の定式化、様々な解法（直接法、分離解法）、風上有限要素法（SUPG法）、熱流体をやります。1次元のポワソン方程式に対する離散化は、有限要素法の入門として非常に優れています。私が有限要素法のはじめて理解したのはこの本です。実際のプログラミングの方法が書かれている点も便利です。実装につなげやすいです。また、非定常問題に対する記述があるのもうれしいところです。第2部は盛りだくさんです。まさにNavier-Stokes天国です。Navier-Stokes方程式を有限要素法で解く際に重要になるのが速度と圧力に対する補間関数で、この組み合わせが悪いと上手く解けなくなります。それに関しても詳しく説明されています。各要素に対する行列の要素も明記されていてとても便利です。この本の白眉はNavier-Stokes方程式をいかに離散化するかを説明している第8章です。直接法、ペナルティ関数法、疑似圧縮性法、MAC法、SMAC法、SIMPLER法、流速圧力同次緩和法、移流拡散分離解法が載っています。こんなにたくさんNavier-Stokes方程式に対する解法が載っている本は和書では貴重です。MAC法、SMAC法、SIMPLER法の導出も整理されて私のお気に入りです。章末には数値計算例が載っており、かなり詳細な情報が書いてあります。計算例を再現するときに役に立ちます。
- 作者:中山 司
- 発売日: 2008/04/01
- メディア: 単行本
『はじめてのCFD』
「はじめての」とありますが初心者向けの本ではなく、中級以上です。移流拡散方程式の離散化をひたすら説明してくれます。様々なスキームを統一的な視点から整理してくれるので、非常に勉強になります。時間進行、移流方程式、拡散方程式、定常・非定常移流方程式と進みます。特性曲線、システム方程式、Riemann不変量、エントロピー解、Rankine-Hugoniot条件、Riemann問題、単調性、単調性保存、衝撃波、膨張波、TVD、Osherスキーム、Roeスキームなど、双曲型方程式を扱う際に必須となる概念が説明されている貴重な和書です。類書は『流体力学の数値計算法』でしょうか。ただし、部分的に読みづらいと感じる箇所があります。私は、あまり圧縮性流体の知識がないのでそう感じるのだと思います。なので、圧縮性流体力学を学んでから読むと理解が深まるのではないでしょうか。この本以上の知識は洋書をあたるしかないです。
- 作者:棚橋 隆彦
- 発売日: 1996/09/01
- メディア: 単行本
『微分方程式による計算科学入門』
常微分方程式の数値計算について解説した本です。Cのプログラム例がついています。全体は4章構成で、オイラー法やルンゲクッタ法などの基礎事項、ハミルトン系に対するシンプレティック数値解法、遅れのある微分方程式の数値解法、そして確率微分方程式の数値解法となっています。シンプレティック、遅延、確率微分方程式の数値解法のいずれをとっても類書はなかなかないので重宝します。アルゴリズムだけでなく、収束性や誤差、安定性など理論的な部分がかなり丁寧に説明されています。最初の章だけでもよくまとまっており読む価値があると思います。常微分方程式の数値計算を扱う方は是非読むことをおすすめします。ちなみに、偏微分方程式は出てこないので注意しましょう。
数学
『最適化法 数理ファイナンスへの確率解析入門』
ページ数は120でとても薄いですが密度の濃い本です。最適化と数理ファイナンスを概観するのにおすすめです。本書で流れを確認し、分からない箇所を他の本で補いつつ読むと効果的かもしれません。前半は最適化法で川崎英文氏の執筆、後半は数理ファイナンスへの確率解析入門で谷口説男氏執筆という、二大巨頭による本となっています。前半は非線型計画法、凸計画法、線型計画法、離散最適化法を概観します。後半は確率論の基礎、ブラウン運動とマルチンゲール、確率解析、ブラックショールズ方程式を概観します。最適化法の順番は独特です。まず、最も一般的な非線型最適化を解説してから凸計画法、線型計画法と狭めていきます。これは非常におもしろい試みですね。確かにいきなり線型計画法をやると挫折しやすい気がします。数式や定理の意味がたくさん書いてありとてもよいです。参考文献もとても詳しいです。数理ファイナンスのほうはブラックショールズ方程式がゴールで関連する事柄だけ解説されています。確率空間からスタートしてかなり深く書いてありますし（これだけでわかる人がいるのだろうか…）、式変形も丁寧です。最適化法より読むのが難しいですね。
『これなら分かる最適化数学―基礎原理から計算手法まで』
最適化を勉強したいけれど何から読んだらわからない方におすすめです。著者の金谷氏はわかりやすい本を書くことで定評があり（私の中で）、最適化手法の原理をわかりやすく学ぶことができます。原理（どうしてそのやり方でよいのか）が説明されているのがとてもよいです。この本の内容を理解しておけば、他の専門書へとスムーズに移行できるでしょう。内容は以下の通りです。まず数学準備として、ベクトルや行列の微分、極値、ラグランジュの未定乗数法あたりを詳しく説明してくれます。最適化の数学で詰まる方はこのへんが苦手なことが多いのではないでしょうか。3章では先程学んだ知識を使って、直線探索、ニュートン法、共役勾配法を説明します。4章は最小二乗法です。どのような原理に従っているか理解せずにエクセルで使っている方も多いと思います。そんな方はこの章に従って一度自らの手で最小二乗法を導出してみるとよいと思います。また、特異値分解と一般逆行列、非線型最小二乗法も載っていて盛りだくさんです。5章は統計的最適化です。最尤推定、EMアルゴリズムなどです。最小二乗法が最尤推定になっていることも説明されます。6章は線型計画法です。1章分しかありませんが幾何的な解釈や双対などかなり踏み込んだ説明がなされています。7章は非線型計画法です。分量の関係で非線型計画法はほんの少ししか記述がありません。他の専門書を読む必要があります。8章は動的計画法です。これも主に使い方や応用例を示すだけです。ハミルトン・ヤコビ方程式などについて学ぶには他の専門書を読む必要があります。また、注が充実しており読んでいてハッとすることが多々あります。中・上級者の方でも何らかの発見があると思います。
- 作者:健一, 金谷
- 発売日: 2005/09/01
- メディア: 単行本
物理
『地形現象のモデリング』
地形の共通原理（地形形成のダイナミクス）の探求を目指して、河川、砂丘、雪崩、断層、柱状節理、クレーターなどの地形現象をモデリングしシミュレーションや実験で解析します。第I部では流れによる地形現象を、第II部では破壊による地形現象を扱っています。モデルを使うことによって、時空間のスケールの大きさや時間スケールの大きく異なる複数の現象が同時進行する点を乗り越えようとしています。特に河川のモデリングでは、浅水流方程式とExner方程式を持ちいた河床波の線型安定性解析や蛇行流路の解析が紹介されています。見た目が異なる現象でも数理モデルとして書いてみると似た式になったりするのでとてもおもしろいです。
- 発売日: 2017/10/17
- メディア: 単行本
『ゼロから学ぶ熱力学』
熱力学発展の歴史を交えつつ、基礎的な事項を網羅的に学べる良い本でした。まったく何も知らない状態から、熱力学第一、第二、第三法則、エントロピー、ギブスとヘルムホルツの自由エネルギー、相変化、化学反応、一通り概観することができます。最初に読む熱力学本として優れていると思います。第5章にブラウン運動とBZ反応が載っているのがおもしろいです。BZ反応はあまり解説がないですが、ブラウン運動に関してはアインシュタインの関係式を導出するなどなかなかエキサイティングな流れになっています。ただ、サイクルの扱い方はもう少し説明してほしいところですね（サイクルをうまくつなげてクラウジウスの原理やトムソンの原理をの同値性を示すあたり）。そこは、他の本を見たほうがよいかもしれません。
『単位が取れる熱力学ノート』
非常によく整理されたわかりやすい熱力学本です。高校物理程度の知識から一気に第一、第二法則、エントロピー、ギブスとヘルムホルツの自由エネルギーまで連れていってくれます。合間に挟まれる演習問題が良問でさらに丁寧な解答が本文中にあるのがとてもよいです。カルノーサイクルの扱いが丁寧で、トムソンの原理とクラウジウスの原理の同値性や絶対温度を定義する方法などわかりやすく説明されている点が良いです。エントロピーの導入も違和感なく、実際に手を動かしてエントロピーの変化を計算する問題がたくさんあってためになります。ギブスとヘルムホルツの自由エネルギーの物理的な意味も書いてあります。
- 作者:橋元 淳一郎
- 発売日: 2005/06/22
- メディア: 単行本（ソフトカバー）
【チェコ語】『パスポート初級チェコ語辞典』が出た！！！
ついにチェコ語でもパスポート辞典が出ました！しかも金指先生と黒田先生が編者です．パスポート辞典は，初心者用に語彙数を絞った辞書なのですが，もちろんみなさんお考えの通り，パスポート辞典は単語帳です．全部覚えましょう．メジャーな言語以外は中級以上の単語帳がありません．なので，パスポート辞典など語彙数が少ない辞典を丸ごと覚えるのが有効です．
以下，まえがきより．
文法をひととおり学び終えて、ちょっと不安なところもあるけれど、何か読んでみたいなと思っている人を、主な対象としています。収録語彙数は約7500語ですので、簡単な読み物なら充分に対応できます、
収録語彙数が7500語というのは十分ですね．他の言語のパスポート辞典では5000語程度のものもあります．将来的に10000語覚えようとしたときにちょうどよいサイズだと思います．
用例は、人名と地名を全て除いてすべて、この辞書のために選定した見出し語だけで構成されています。それぞれの見出し語には、少なくとも1つは何か用例を示すことを心がけました。
この辞典で基本的に閉じているの助かります．効率よく基本的な語彙を学習できます．
小さめの辞書だからこそ、読んで楽しいものにしたいと願いました。よろしければ1冊ごと読んでください。この辞書はそんな使い方もできます。
通読して丸暗記です．
その場しのぎの情報ではなく、学習者を成長させる辞書を目指しました。実は編集者自身も成長した気がします。それこそが辞書というものなのかもしれません。
良い辞書は読んでいて楽しいです．今から読むのが楽しみです．
中身はこんな感じです．
1色刷りで，特に重要語彙にマークがついていないのは残念ですが，例文とその訳がありシンプルでよいです．
【チェコ語】ドヴォルザークの歌曲「我が母の教えたまいし歌」„Když mne stará matka zpívat učívala“ のチェコ語を解説
最近チェコ語を勉強しているので，私の好きなドヴォルザークの歌曲「我が母の教えたまいし歌」„Když mne stará matka zpívat učívala“ のチェコ語を解説してみます．この曲です．
www.youtube.com
歌詞はWikipediaのチェコ語からどうぞ．
Když mne stará matka zpívat učívala (Dvořák) – Wikipedie
Když mne stará matka zpívat, zpívat učívala,
podivno, že často, často slzívala.
A teď také pláčem snědé líce mučím,
když cigánské děti hrát a zpívat, hrát a zpívat učím!
文としては2文です．Když mne stará matka zpívat, zpívat učívala, podivno, že často, často slzívala.とA teď také pláčem snědé líce mučím, když cigánské děti hrát a zpívat, hrát a zpívat učím!です．
1文目
Když mne stará matka zpívat, zpívat učívala, podivno, že často, často slzívala.
単語
když：接続詞，～するとき
mne：人称代名詞（長形），já（私）の単数対格形，強調
stará：形容詞（女性），starý（古い，老いた）の単数主格形，matkaにかかる
matka：名詞（女性），母，単数主格形
zpívat：動詞（不完了体，不定形），歌う
učívala：動詞（不完了体），učit（対格に教える）の3人称女性過去形，多回体動詞
多回体動詞：不完了体動詞にváを挿入すると何度も～するという意味が加わる（『チェコ語の基本』31-3）
podivno：形容詞（中性），podivný（不思議だ）の単数主格形，že節が不思議だ，意味的にはbyloが省略されている
že：接続詞，～ということ，英語のthatにあたる
často：副詞，しばしば
slzívala：動詞（不完了体），slzet（泣く）の3人称女性過去形，多回体動詞
kdyžはučívalaまでかかります．
直訳
老いた母が歌うことをいつも私に教えてくれたとき，よく泣いていたのが不思議だった．
2文目
A teď také pláčem snědé líce mučím, když cigánské děti hrát a zpívat, hrát a zpívat učím!
単語
A：接続詞，そして
teď：副詞，今
také：副詞，～も
pláčem：名詞（男性），pláč（涙）の造格，涙で
snědé：形容詞（中性），snědý（浅黒い）の単数対格形，líceにかかる
líce：名詞（中性），頬，単数対格形，lícと同じ
mučím：動詞（不完了体），mučit（苦しめる）の1人称単数現在形
cigánské：形容詞（女性），cigánský（ジプシーの）の複数対格形，dětiにかかる
これは，cikánskýと同義（古風，詩的，方言，またはスロバキア語やハンガリー語の影響を受けた形）のようです．
https://fhs.cuni.cz/FHS-545-version1-funkce_kulturnich_modelu_ve_vz.pdf?utm_source=chatgpt.com
děti：名詞（女性），děti（子供たち）の複数対格形
hrát：動詞（不完了体，不定形），遊ぶ
učím：動詞（不完了体），učit（対格に教える）の1人称単数現在形
kdyžはučímまでかかります．
直訳
そして今では私も涙で浅黒い頬を苦しめる，私がジプシーの子供たちに遊びや歌を教えるときに！
実は「我が母の教えたまいし歌」はクライスラーによってヴァイオリンに編曲されています．
www.youtube.com
さすがクライスラー，甘くてミルキーな音色です．
さらにクライスラーは，「スラヴ幻想曲」という曲も作っています．この曲は隠れた名曲で，「前半部は、ドボルザーク「ジプシー歌曲集」（作品55番）の第4曲の「Songs My Mother Taught Me」（我が母の教えたまいし歌）、後半は、同じく「ロマンティックな小品」（作品75番）の第1曲で構成されています。」とのことです．
ドボルザーク – クライスラー：スラブ幻想曲 | Viva! Classic
ここでは，ヴィオリストの生野正樹さんの演奏でどうぞ．
www.youtube.com
ヴァイオリンより好きかもです．
あとロシア語版も見つけました．"Помню, мать, бывало"というタイトルです．
www.youtube.com
歌詞です．
Muza.vip. Текст песни «Помню, мать, бывало», Романсы. Версия для печати.
Помню, мать, бывало,
Песнь мне напевала,
И порой слезинка
По щекам стекала.Сам я эту песню
Детям напеваю,
И печали слёзы
Взор мой застилают.
楽譜です．
https://www.notarhiv.ru/zarubkomp/dvorzhak/noti/1%20(7).pdf
チェコ語はこれで勉強しています．素晴らしい教科書です．
【リンク】礒野謙治「気象学者のためのロシヤ語入門」
日本気象学会機関誌「天気」にて礒野謙治「気象学者のためのロシヤ語入門」という講座の連載を見つけたのでまとめておきます．気象学をやるためのロシア語を学べる面白い講座です．かなり早い段階から論文を読むことを意識して，専門書等から取ってきた文章をどんどん読んでいくのがとても素晴らしいです．9までは順番通りなのですが，何故か10番目にあたる講座の番号が11になっています．ここでは，整合すると思われる番号をつけています．
1
https://www.metsoc.jp/tenki/pdf/1959/1959_01_0024.pdf
2
https://www.metsoc.jp/tenki/pdf/1959/1959_02_0061.pdf
3
https://www.metsoc.jp/tenki/pdf/1959/1959_05_0173.pdf
4
https://www.metsoc.jp/tenki/pdf/1959/1959_06_0199.pdf
5
https://www.metsoc.jp/tenki/pdf/1959/1959_07_0235.pdf
6
https://www.metsoc.jp/tenki/pdf/1959/1959_08_0269.pdf
7
https://www.metsoc.jp/tenki/pdf/1959/1959_09_0299.pdf
8
https://www.metsoc.jp/tenki/pdf/1959/1959_10_0332.pdf
9
https://www.metsoc.jp/tenki/pdf/1959/1959_12_0410.pdf
ロシア民謡「カチューシャ」のロシア語に解説をつけようと思いましたがよいサイトを見つけました
ロシア民謡「カチューシャ」のロシア語に解説をつけようと思いましたがよいサイトを見つけました．もうわざわざつける必要ないですね．助かります．
كَانَ
كَانَ（كون）：存在した
كَوَّنَ：II形，創造する
تَكَوَّنَ：V形，創造される，作られる
（أَكْوَان ）كَوْن：存在
كَوْنِيّ：宇宙の
كِيَان：存在
（أَمْكِنَة , أَمَاكِنُ）مَكَان：場所
أَمَاكِنُ：土地
（مَكَانَات）مَكَانَة：場所
مَكَانِيّ：場所の
（تَكْوِينَات , تَكَاوِينُ）تَكْوِين：創造
سِفْر التَكْوِينِ：創世記
تَكَوُّن：創造
كَائِن（كَائِنَات）：生き物
（مُكَوِّنُونَ）مُكَوِّن：創造者
مُكَوَّن：創造された
