二次精度風上差分の導出をやります。備忘録みたいなものです。点 を中心に上流側二点の値を使うのが二次精度風上差分です。具体的には、流速が のときは と と の情報を使います。一方、流速が のときは と と の情報を使います。まず、 のときから考えてい…

風上差分の中心差分+数値拡散表示の導出をやります。ポイントは風向きの正負によらない表示です。まず、 を節点 における濃度ないしは熱、 を節点 における流速、 を空間座標としたとき、風上差分は のように書けます。風上側（情報が伝わってくる側）の値を…

河島思朗著『基本から学ぶラテン語』を読み終わりました。情報が詰め込まれすぎていない、活用表のレイアウトが非常に見やすい、例文が長すぎず複雑すぎない、初級の文法はきちんと押さえてある、という素晴らしい本でした。ラテン語をはじめようと思ってい…

流束制限関数というのは、数値流体力学において双曲型の方程式を効率良く解くために考案された手法です。以下にそのアイディアを示します。 移流方程式に対して高次精度の差分を使うと衝撃波（解の勾配がきつくなる所） 近辺で数値解が振動してしまう、つま…

今回は1次元非定常拡散方程式を有限要素法（Galerkin法）で解いていきます。C++コード付きです。1次元非定常拡散方程式は、前に書いた記事「有限要素法のプログラミングを勉強するときにどの順序で学ぶのがよいか？」で紹介した、有限要素法を学ぶ場合に三番…

今回は1次元定常移流拡散方程式を有限要素法（Galerkin法）で解いていきます。C++コード付きです。1次元定常移流拡散方程式は、前に書いた記事「有限要素法のプログラミングを勉強するときにどの順序で学ぶのがよいか？」で紹介した、有限要素法を学ぶ場合に…

今回は有限要素法の勉強で最初に解くであろう、1次元Poisson方程式を有限要素法（Galerkin法）で解くC++コードを公開します。前に書いた記事「有限要素法のプログラミングを勉強するときにどの順序で学ぶのがよいか？」で紹介した、有限要素法を学ぶ場合に、…

現在「【数値計算】Gauss-Seidel法（ガウス・ザイデル法）の説明 実践編」を準備中ですが、それに先立ってGauss-Seidel法のC++コードを公開します。私はコーディングの専門家ではないのであまり綺麗ではありませんが悪しからず。皆様の勉強に役立てて頂けれ…

ある事柄について書こうとすると、それを説明するための前提知識についても書かなくてはならなくなって、さらにその前提知識を説明するための前提知識についても書かなくてはならなくなって…、ときりがないのでこれからはどんどん書いていくことにします。も…