数学とか語学とか楽しいよね

フランス語、ドイツ語、ロシア語、アラビア語、オランダ語、英語、スペイン語、ラテン語とか数学とか数値計算(有限要素法、有限体積法、差分法、格子ボルツマン法、数理最適化、C++コード付き)とか勉強したことをまとめます。右のカテゴリーから興味のある記事を探してください。最近はクラシックの名演も紹介しています。noteにも書いています。https://note.mu/kumag_min

【Navier-Stokes方程式に対する数値計算手法】サイトマップ

はじめに

Navier-Stokes方程式を数値的に解く手法には、非常に多くのバリエーションがあり、どれから勉強してよいのか?何が違うのか?と悩む方も多いことでしょう。私もその一人でした。そこで、Navier-Stokes方程式に対する数値計算手法の本を山ほど買い込みだんだん勉強して参りました。その成果は当ブログの記事となっています。それらの記事をまとめたのがこのページです。

Navier-Stokes方程式に対する数値計算手法には、大きく分けるとMAC法系列の解法とSIMPLE法系列の解法があります。なのでMAC法とSIMPLE法を理解すれば、他の方法は簡単に理解できると思います。まだ書いている途中ですが、だんだんアップデートしていくのでよろしくお願いします。

MAC

全ての始まりです。

SMAC法

MAC法を改良した方法です。


HSMAC法

MAC法を改良した方法です。(Highly Simplified Marker And Cell method)またはSOLA法(SOlution Algorithum)


ラクショナルステップ法

SIMPLE法

完全陰解法

SIMPLEC法

SIMPLE法を改良した方法です。

SIMPLER法

SIMPLE法を改良した方法です。

SIMPLEST法

SIMPLE法を改良した方法です。

PISO法

流れ関数ー渦度法

勉強中です。二次元の流れにしか適用できません。計算機の性能が今ほど優れていなかった時代によく用いられていました。当時の教科書には大体載っていましたが、現在では論文や本で見ることはほとんどありません。

文献まとめ

文献まとめを作成中です。なるべく網羅的なものにしたいです。

流体解析の基礎

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流体計算と差分法

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非圧縮性流体解析 (数値流体力学シリーズ)

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