流束制限関数というのは、数値流体力学において双曲型の方程式を効率良く解くために考案された手法です。以下にそのアイディアを示します。 移流方程式に対して高次精度の差分を使うと衝撃波（解の勾配がきつくなる所） 近辺で数値解が振動してしまう、つま…

今回は1次元非定常拡散方程式を有限要素法（Galerkin法）で解いていきます。C++コード付きです。1次元非定常拡散方程式は、前に書いた記事「有限要素法のプログラミングを勉強するときにどの順序で学ぶのがよいか？」で紹介した、有限要素法を学ぶ場合に三番…

今回は1次元定常移流拡散方程式を有限要素法（Galerkin法）で解いていきます。C++コード付きです。1次元定常移流拡散方程式は、前に書いた記事「有限要素法のプログラミングを勉強するときにどの順序で学ぶのがよいか？」で紹介した、有限要素法を学ぶ場合に…

今回は有限要素法の勉強で最初に解くであろう、1次元Poisson方程式を有限要素法（Galerkin法）で解くC++コードを公開します。前に書いた記事「有限要素法のプログラミングを勉強するときにどの順序で学ぶのがよいか？」で紹介した、有限要素法を学ぶ場合に、…

現在「【数値計算】Gauss-Seidel法（ガウス・ザイデル法）の説明 実践編」を準備中ですが、それに先立ってGauss-Seidel法のC++コードを公開します。私はコーディングの専門家ではないのであまり綺麗ではありませんが悪しからず。皆様の勉強に役立てて頂けれ…

Gauss-Seidel法とは 連立一次方程式を解くための基本的な反復法です。反復法とは一回の計算で解を求めるのではなく、ある決まった手順を何度も繰り返しながら真の解へと近づいていく方法です。数値計算では有限桁までしか表現できないので、得られる解は誤差…

有限要素法のプログラミングを勉強したいと思っている方はたくさんいると思います。私も最初はちんぷんかんぷんでした。Poisson方程式やら移流拡散方程式やらたくさん出てきます。有限要素法や数値計算の本を山ほど仕入れてきてうんうん唸っていました。そん…

私は数値計算に興味がありますが、昔は数学者になりたかったので、解析解以外の解、数値解にはまったく魅力を感じなかったのです。受験問題レベルの数学でさえすらすらと解くことができなかったくらいなので、数学者になるのは諦めました。全然向いていない…