数学とか語学とか楽しいよね

フランス語、ドイツ語、ロシア語、アラビア語、オランダ語、英語、スペイン語、ラテン語とか数学とか数値計算(有限要素法、有限体積法、差分法、格子ボルツマン法、数理最適化、C++コード付き)とか勉強したことをまとめます。右のカテゴリーから興味のある記事を探してください。最近はクラシックの名演も紹介しています。noteにも書いています。https://note.mu/kumag_min

【浅水流方程式】溶質の濃度を考えた場合の浅水流方程式

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http://mathlang.hatenablog.com/entry/2018/12/18/213650

溶質の濃度を考えた場合の浅水流方程式は以下のようになります。

 \displaystyle
\begin{eqnarray} 
&\frac{\partial h}{\partial t} + \frac{\partial q}{\partial x} = 0 \\
&\frac{\partial q}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x} \left( \frac{q^2}{h} + \frac{1}{2}gh^2 \right) = 0 \\
&\frac{\partial (h \phi) }{\partial t} + \frac{\partial (uh \phi)}{\partial x} = 0
\end{eqnarray}

ここで  \phi はpassiveな溶質の濃度です。参考文献はLeVequeの"Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems"のpp.283-285です。

Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems (Cambridge Texts in Applied Mathematics)

Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems (Cambridge Texts in Applied Mathematics)