数学とか語学とか楽しいよね

フランス語、ドイツ語、ロシア語、アラビア語、オランダ語、英語、スペイン語、ラテン語とか数学とか数値計算(有限要素法、有限体積法、差分法、格子ボルツマン法、数理最適化、C++コード付き)とか勉強したことをまとめます。右のカテゴリーから興味のある記事を探してください。最近はクラシックの名演も紹介しています。noteにも書いています。https://note.mu/kumag_min

【有限体積法】有限体積法の入門書

有限体積法を学びたいと考えている方はたくさんいると思いますが、如何せん有限体積法を解説している和書は少ないです(洋書まで含めればそれなりにあります)。それに加えて、ネット上にも有限体積法の情報は少ないように見受けられます。

私が有限体積法を学ぶうえで特に参考になったのが、平瀬創也著『C#で学ぶ偏微分方程式の数値解法』です。

C#で学ぶ偏微分方程式の数値解法

C#で学ぶ偏微分方程式の数値解法

有限体積法の離散化について最もわかりやすく説明した本だと思います。迷ったらこの本を買ってみるのがよいと思います。「第4章 有限体積法」(pp.64-97)が該当箇所です。内容としては

・1次元ポアソン方程式を用いた有限体積法の離散化の説明
境界条件の取り扱い
・1次元拡散方程式の離散化(非定常問題)
・2次元ポアソン方程式の離散化(2次元)
・1次元定常移流拡散方程式の離散化
・有限体積法におけるQUICK法の取り扱い(境界条件の取り扱いを含む)

と自分で実装するのに十分な情報があります。おすすめです。読んで自分でコード組んでみてください。