"Analysis als Grundlage der Mathematik"
Die Analysis ist eine der grundlegenden Vorlesungen der Mathematik. Viele Theorien wie die Funktionentheorie, Funktionalanalysis und die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen bauen direkt auf ihr auf. Außerdem werden zahlreiche Konzepte der Analysis in abgewandelter Form in anderen Bereichen der Mathematik verwendet.
Um Mathematik studieren zu können, ist es daher unumgänglich, sich auch mit Analysis zu befassen. Diese Theorie wird ein Schlüssel sein, um andere mathematische Teilbereiche zu verstehen. Egal für welche Gebiete in der Mathematik du dich interessierst, du wirst dafür sehr wahrscheinlich Hintergrundwissen aus der Analysis benötigen.
Das Gleiche gilt, wenn du Mathematik vor allem als Werkzeug für dein Studium oder deine Forschung verwendest. Was auch immer du aus der Mathematik brauchst, Kenntnisse in der Analysis werden dir mit hoher Wahrscheinlichkeit helfen, deine mathematischen Werkzeuge und Hilfsmittel zu verstehen.
語句
abwandeln：部分的に変える sich mit~ befassen：3格と関係する、関わる egal：～でも～でも das Werkzeug：道具
専門用語
die Analysis：解析学
die Funktionentheorie：関数論
die Funktionalanalysis：関数解析
die gewöhnlichen Differentialgleichungen：常微分方程式
日本語訳
解析学は基礎的な数学の講義のひとつです。関数論、関数解析などのたくさんの理論や常微分方程式の理論は、解析学を直接の基礎としています。くわえて、たくさんの解析学の概念は部分的に変わった形で他の数学の分野において使われています。
数学を勉強するためには、だから解析学と関わらずにいることは避けられないことなのです。この理論は、他の数学の各分野を理解するための鍵となるのです。あなたが数学のどの分野に対して興味を持っているとしても、そのためにおそらく解析学の背景知識が必要となるでしょう。
とりわけあなたが数学を研究の道具として使うならば、同じことが言えます。あなたがどの数学を必要としてとしても、解析学の知識は、数学による道具や補助手段を理解することをきっと助けてくれるでしょう。
参考
