【数物リンク】浅水流方程式の数値計算手法とRiemann問題についての解説

A. Siviglia著、"A short introduction to Finite volumes numerical methods for the solution of the Saint-Venant equations"のリンクです。浅水流方程式の数値計算手法とRiemann問題についての解説です。

https://www.ethz.ch/content/dam/ethz/special-interest/baug/ifu/env-fluid-mechanics-dam/documents/lecture-notes_FVM_Siviglia.pdf

まず一次元の浅水流方程式を紹介し、固有値などの性質をまとめています。次にダムブレイク問題（Riemann問題）の解を紹介していきます。このへんはToroの"Shock-Capturing Methods for Free-Surface Shallow Flows"をあらかじめ読んでおかないとわかりづらいです。そして数値解法として有限体積法（Godunov法）を紹介し、求めた解をもとにexact Riemann solverを紹介します。最後にそれに加えてapproximate Riemann solverを紹介して終わりです。ここではTwo-rarefaction Riemann solverとTwo-shock Riemann solverとHLLが載っています。