数学とか語学とか楽しいよね

数学とか語学とか楽しいよね。ドイツ語とかフランス語とか数値計算とか勉強したことをまとめます。右のカテゴリーから興味のある記事を探してください。最近はクラシックの名演も紹介しています。

【数物リンク】浅水流方程式の数値計算手法とRiemann問題についての解説

A. Siviglia著、"A short introduction to Finite volumes numerical methods for the solution of the Saint-Venant equations"のリンクです。浅水流方程式の数値計算手法とRiemann問題についての解説です。

https://www.ethz.ch/content/dam/ethz/special-interest/baug/ifu/env-fluid-mechanics-dam/documents/lecture-notes_FVM_Siviglia.pdf


まず一次元の浅水流方程式を紹介し、固有値などの性質をまとめています。次にダムブレイク問題(Riemann問題)の解を紹介していきます。このへんはToroの"Shock-Capturing Methods for Free-Surface Shallow Flows"をあらかじめ読んでおかないとわかりづらいです。そして数値解法として有限体積法(Godunov法)を紹介し、求めた解をもとにexact Riemann solverを紹介します。最後にそれに加えてapproximate Riemann solverを紹介して終わりです。ここではTwo-rarefaction Riemann solverとTwo-shock Riemann solverとHLLが載っています。


Shock-Capturing Methods for Free-Surface Shallow Flows

Shock-Capturing Methods for Free-Surface Shallow Flows


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