数学とか語学とか楽しいよね

数学とか語学とか楽しいよね。ドイツ語とかフランス語とか数値計算とか勉強したことをまとめます。右のカテゴリーから興味のある記事を探してください。最近はクラシックの名演も紹介しています。

有限体積法

【数物リンク】浅水流方程式の数値計算手法とRiemann問題についての解説

A. Siviglia著、"A short introduction to Finite volumes numerical methods for the solution of the Saint-Venant equations"のリンクです。浅水流方程式の数値計算手法とRiemann問題についての解説です。https://www.ethz.ch/content/dam/ethz/special-i…

【数値流体力学】"Shock-Capturing Methods for Free-Surface Shallow Flows"を読んでまとめます!

夏です!Toro著"Shock-Capturing Methods for Free-Surface Shallow Flows"を読んで内容をまとめていこうと思います!夏といったら浅水流方程式でしょう!Shock-Capturing Methods for Free-Surface Shallow Flows作者: Eleuterio F. Toro出版社/メーカー: W…

【数値計算】Roe平均の見つけ方 -そのアイディア

1, 保存量 とヤコビアン をあるパラメータ で表現する。2, 保存量とヤコビアンのそのパラメータ に対するヤコビアン を計算する。3,「流束の差=近似ヤコビアン×保存量の差」という関係式 を用いて、パラメータ によるヤコビアン の線積分を考える。4, すると…

【数値計算】数理モデルと離散化の関係とか

今回は「数理モデル」と「離散化」の関係を説明します。いろいろ書こうとするとどうしてもこの二つの概念を説明する必要があることに気づきました。 まず、考えたい(解析したい)現象があります。今回は玉が重力の下で自由落下する運動を考えたい現象である…

【数値計算】単調性保存(monotonicity preserving)

単調性保存(monotonicity preserving)は数値計算のスキームを考える際に必要となる概念です。単調性保存の定義は離散化された方程式のすべての節点 にたいしてならば が成り立つとき、このスキームを単調性保存(monotonicity preserving)である、という…