数学とか語学とか楽しいよね

フランス語、ドイツ語、ロシア語、アラビア語、オランダ語、英語、スペイン語、ラテン語とか数学とか数値計算(有限要素法、有限体積法、差分法、格子ボルツマン法、数理最適化、C++コード付き)とか勉強したことをまとめます。右のカテゴリーから興味のある記事を探してください。最近はクラシックの名演も紹介しています。noteにも書いています。https://note.mu/kumag_min

最適化

【最適化】準ニュートン法(BFGS公式とアルミホ条件による直線探索)C++コード付き

はじめに 今回は無制約最小化問題に対する数値解法(反復法)である、準ニュートン法(BFGS公式とアルミホ条件による直線探索)のC++コードを公開します。例題として2変数関数を考えます。最適解は です。反復法とは、適当な初期値 を定め、という漸化式によ…

【最適化】多変数ニュートン法 C++コード付き

はじめに 今回は無制約最小化問題に対する数値解法(反復法)である、多変数ニュートン法のC++コードを公開します。例題として2変数関数を考えます。最適解は です。反復法とは、適当な初期値 を定め、という漸化式によって値を更新していき、最終的に最適解…

【最適化】1変数ニュートン法 C++コード付き

はじめに 今回は無制約最小化問題に対する数値解法(反復法)である、1変数ニュートン法のC++コードを公開します。例題としてを考えます。もちろん、最適解は です。反復法とは、適当な初期値 を定め、という漸化式によって値を更新していき、最終的に最適解…

【最適化】最急降下法(アルミホ条件による直線探索)C++コード付き

はじめに 今回は無制約最小化問題に対する数値解法(反復法)である、最急降下法(アルミホ条件による直線探索)のC++コードを公開します。例題としてを考えます。もちろん、最適解は です。反復法とは、適当な初期値 を定め、という漸化式によって値を更新…

【数物リンク】『アドバンスト制御のための変分法と最適制御』

大塚敏之著『アドバンスト制御のための変分法と最適制御』の第一回と第二回(全二回)のリンクです。変分法と最適制御について解説しています。「本講座では、変分法の初歩から出発して、最適制御問題の解が満たすべき条件や、最適制御問題の数値解法の考え…

【数物リンク】Minimax法(ミニマックス法)

コンピュータに将棋やオセロをプレイさせる際に必要となる最適な手の探索法のひとつ、Minimax法(ミニマックス法)を説明してくれるサイトのリンクです。図解が非常にわかりやすいです。Minimax法が「想定される最大の損害が最小になるように決断を行う戦略…

【最適化】ラグランジュの未定乗数法とは何だろう?

Lagrangeの未定乗数法といわれる方法について、その使い方をまず説明します。よく経済学や最適化の分野で登場する重要な手法ですが、天下り的な感じがして理解しづらいです。 これは「等式制約条件付き極値問題」を「無制約な極値問題」へと変換する方法であ…