数学とか語学とか楽しいよね

ドイツ語、ロシア語、オランダ語、英語、フランス語、ラテン語とか数学とか数値計算(有限要素法、有限体積法、差分法、C++コード付き)とか勉強したことをまとめます。右のカテゴリーから興味のある記事を探してください。最近はクラシックの名演も紹介しています。

双曲型保存則方程式

【浅水流方程式】HLLとtwo-shock approximate Riemann solverの違い

【浅水流方程式】サイトマップ(ここから関連記事が探せます) HLLとtwo-shock approximate Riemann solverは、どちらも2つの波を考え、Rankine-Hugniot条件を用いてstar regionの値を計算する手法です。なのでこの2つの手法の違いがわかっていませんでした…

【浅水流方程式】ダム崩壊問題におけるDry bedとWet bedの違い 三次元図付き

【浅水流方程式】サイトマップ(ここから関連記事が探せます) 今回は、前に作った浅水流方程式におけるダム崩壊問題(dam break problem)の解析解を計算するコードを用いて、Dry bedの場合とWet bedの場合それぞれの水深の時間変化の三次元図を作りました…

【浅水流方程式】ダム崩壊問題の解析解全パターン!動画付き!

【浅水流方程式】サイトマップ(ここから関連記事が探せます) 前に作った、浅水流方程式におけるダム崩壊問題(dam break problem)の解析解を計算するコードを用いて、水深と流速がどうなるか動画にしていきたいと思います!こういうのは動画のほうがわか…

【浅水流方程式】リーマン不変量と一般化リーマン不変量の違い(数式なしで)

【浅水流方程式】サイトマップ(ここから関連記事が探せます) 今回は数式なしで説明します。リーマン不変量(Riemann Invariants)は、特性曲線に沿って一定の値をとります。一方、一般化リーマン不変量(Generalized Riemann Invariants)は、単純波をまた…

【浅水流方程式】1次元浅水流方程式の導出(勾配と摩擦なし)

【浅水流方程式】サイトマップ(ここから関連記事が探せます) 1次元浅水流方程式(Shallow Water Equation, SWE)の導出(勾配と摩擦なし)をします。取りあえず導出すべき1次元浅水流方程式の基本形を書いておきます。要は慣れです。慣れると怖くなくなり…

【浅水流方程式】サイトマップ

今後浅水流方程式(Shallow Water Equation, SWE)に関する記事がどんどん増える予定なので、取りあえずサイトマップのようなものを作っておきます。浅水流方程式は別名サン・ブナン方程式(Saint-Venant equation)ともいいます。基本的にこのページから全…

【浅水流方程式】1次元浅水流方程式の基本形

【浅水流方程式】サイトマップ(ここから関連記事が探せます) 1次元浅水流方程式(Shallow Water Equation, SWE)を勉強していきましょう!そのために、まず1次元浅水流方程式の基本形を書いておきたいと思います。水平な長方形の一様断面を考えることにし…

【数物リンク】浅水流方程式の数値計算手法とRiemann問題についての解説

A. Siviglia著、"A short introduction to Finite volumes numerical methods for the solution of the Saint-Venant equations"のリンクです。浅水流方程式の数値計算手法とRiemann問題についての解説です。https://www.ethz.ch/content/dam/ethz/special-i…

【数値流体力学】"Shock-Capturing Methods for Free-Surface Shallow Flows"を読んでまとめます!

夏です!Toro著"Shock-Capturing Methods for Free-Surface Shallow Flows"を読んで内容をまとめていこうと思います!夏といったら浅水流方程式でしょう!Shock-Capturing Methods for Free-Surface Shallow Flows作者: Eleuterio F. Toro出版社/メーカー: W…

【数値計算】Roe平均の見つけ方 -そのアイディア

1, 保存量 とヤコビアン をあるパラメータ で表現する。2, 保存量とヤコビアンのそのパラメータ に対するヤコビアン を計算する。3,「流束の差=近似ヤコビアン×保存量の差」という関係式 を用いて、パラメータ によるヤコビアン の線積分を考える。4, すると…