数学とか語学とか楽しいよね

フランス語、ドイツ語、ロシア語、アラビア語、オランダ語、英語、スペイン語、ラテン語とか数学とか数値計算(有限要素法、有限体積法、差分法、格子ボルツマン法、数理最適化、C++コード付き)とか勉強したことをまとめます。右のカテゴリーから興味のある記事を探してください。最近はクラシックの名演も紹介しています。noteにも書いています。https://note.mu/kumag_min

理工書を紹介します(数学、物理、数値計算などなど、漸次追加)

はじめに 数値計算 数学 物理 はじめに 今回は理工書を紹介します。 数値計算 河村哲也 著『数値計算入門』 数値解析の全体を概観する本です。ニュートン法、直接法、反復法、固有値問題、補間、数値積分、常・偏微分方程式と基礎的な内容を網羅しています。…

【有限要素法】1次元移流方程式をSUPG法で解く C++コード付き

はじめに 今回は1次元移流方程式をSUPG(Stremline Upwind Petrov Galerkin)法で解いていきます。今までずっとやろうと思いながらも放置してきましたが、やっとやりました。1次元移流方程式とは のような一階の偏微分方程式のことをいいます。ここで、 は溶…

【確率微分方程式】確率微分方程式を数値計算してみよう C++コード付き

はじめに 今回は確率微分方程式を数値的に計算するC++コードを紹介しようと思います。パスがランダムに進展していく様は見ていて非常に興味深いです。 確率微分方程式とは? 一般論 のような式のことを伊藤の確率微分方程式(Stochastic Differential Equati…

【アラビア語】『アラビア語の入門』【2冊目】

はじめに 『ニューエクスプレス アラビア語』の次の教材として、本田孝一 著『アラビア語の入門』を読んだのでその紹介をしようと思います。派生形の手前までの文法を丁寧に解説してくれる本です。)" title="アラビア語の入門 ()">アラビア語の入門 ()作者: …

【アラビア語】『ニューエクスプレス アラビア語』【1冊目】

はじめに 最近アラビア語をはじめました。まずは文法を勉強しようと思い、竹田敏之 著『ニューエクスプレス アラビア語』を読んだのでその紹介をしようと思います。まったくの初心者がアラビア語をはじめるのに最適な本です。ニューエクスプレス アラビア語…

【アラビア語】アラビア語をはじめました!!!

はじめに アラビア語をはじめました!!!実は第二外国語として学んだので厳密に言うと再開ですね。しかし、そのときはフラフラになりながら派生形をやって終わった、という程度です。単語も全然覚えていません。ただアラビア文字は全部読めるし書ける状態で…

【ドイツ語】『ドイツ語の小説を読む〈1〉ベル:きまぐれな客たち』【14冊目】

はじめに 佐藤清昭 著『ドイツ語の小説を読む〈1〉ベル:きまぐれな客たち』を読んだので、その紹介をしようと思います。ドイツ語で書かれた短編小説を精読することによって、読むためのドイツ語を身につけるための本です。ドイツ語の小説を読む〈1〉ベル:き…

【ドイツ語】『文法復習やさしい独文解釈』【13冊目】

はじめに 有田潤 著『文法復習やさしい独文解釈』を読んだので、その紹介をしようと思います。初級と中級をつなぐ名著でした。文法復習やさしい独文解釈作者: 有田潤出版社/メーカー: 三修社発売日: 1986メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 2回この商品を…

【最適化】準ニュートン法(BFGS公式とアルミホ条件による直線探索)C++コード付き

はじめに 今回は無制約最小化問題に対する数値解法(反復法)である、準ニュートン法(BFGS公式とアルミホ条件による直線探索)のC++コードを公開します。例題として2変数関数を考えます。最適解は です。反復法とは、適当な初期値 を定め、という漸化式によ…

【最適化】多変数ニュートン法 C++コード付き

はじめに 今回は無制約最小化問題に対する数値解法(反復法)である、多変数ニュートン法のC++コードを公開します。例題として2変数関数を考えます。最適解は です。反復法とは、適当な初期値 を定め、という漸化式によって値を更新していき、最終的に最適解…

【最適化】1変数ニュートン法 C++コード付き

はじめに 今回は無制約最小化問題に対する数値解法(反復法)である、1変数ニュートン法のC++コードを公開します。例題としてを考えます。もちろん、最適解は です。反復法とは、適当な初期値 を定め、という漸化式によって値を更新していき、最終的に最適解…

【最適化】最急降下法(アルミホ条件による直線探索)C++コード付き

はじめに 今回は無制約最小化問題に対する数値解法(反復法)である、最急降下法(アルミホ条件による直線探索)のC++コードを公開します。例題としてを考えます。もちろん、最適解は です。反復法とは、適当な初期値 を定め、という漸化式によって値を更新…

【Navier-Stokes方程式に対する数値計算手法】サイトマップ

はじめに Navier-Stokes方程式を数値的に解く手法には、非常に多くのバリエーションがあり、どれから勉強してよいのか?何が違うのか?と悩む方も多いことでしょう。私もその一人でした。そこで、Navier-Stokes方程式に対する数値計算手法の本を山ほど買い込…

【英語】"Sapiens: A Brief History of Humankind"『サピエンス全史』【9冊目】

どんな本か? Yuval Noah Harari 著 "Sapiens: A Brief History of Humankind" を読み終わりました。日本語の題は『サピエンス全史』です。ホリエモンも絶賛していました。この本は、人類はどうして発展することができたのか、そして今後人類はどうなってい…

【英語】『ハイレベル実戦英文法』Section 1

はじめに 最近英語を受験生に教える機会があったのですが、あまりに英文法問題がわからなくて恥ずかしくなりました。なので、英文法を復習していこうと思います!今回から手元にあった、『ハイレベル実戦英文法』という本を1 Sectionずつ読んでいこうと思い…

noteをはじめました!

noteをはじめました!数学とか数値計算とか語学の話を書いていきたいです。はてなブログとの兼ね合いですが、はてなブログは勉強したことをとにかく発信する場に、noteは数学や数値計算、語学の初心者にも読める記事を書く、また、ある程度体系立てて何かを…

【数値流体力学】勾配を制限するか、それとも流束を制限するか

MUSCL法など勾配制限関数(slope limiter)を用いる方法は、再構築した単調な値を用いて数値流束を計算するので単調な流束(1次風上差分、HLLなど)を使う必要があります。一方、高次の流束を使う場合は、解の単調性を保つために、流束自体を流束制限関数で…

【有限体積法】1次元移流方程式をMUSCL法で解く C++コード付き

今回は1次元移流方程式を1次の風上差分+MUSCL法で解いていきます。MUSCL法とは、セル内で一定だった未知数のプロファイルを1次以上の関数で補外しセル界面での値を計算し、その値を用いて数値流速を計算することによって高次精度を達成する方法です。その際…

【浅水流方程式】MUSCL-Hancock法とHLL法でダム崩壊問題を解いてみました 動画とC++コード付き

【浅水流方程式】サイトマップ(ここから関連記事が探せます) http://mathlang.hatenablog.com/entry/2018/12/18/213650 今回は、HLL法にMUSCL-Hancock法を組み合わせて高次精度化したスキームでダム崩壊問題を解きました。普通のHLL法が時間・空間方向に対…

【浅水流方程式】HLLC法でダム崩壊問題を解いてみました(wet bedとdry bed) 動画とC++コード付き

【浅水流方程式】サイトマップ(ここから関連記事が探せます) http://mathlang.hatenablog.com/entry/2018/12/18/213650 今回は、HLLC法(Harten, Lax, van Leer, Contact surface法)を用いてダム崩壊問題(dam break problem)を解いてみました。HLLC法と…

【量子力学】『高校数学でわかるシュレディンガー方程式』

量子力学の勉強をはじめました!!!実は、中学校の頃から勉強しようと思っていたのですが、気がついたらこんな年になっていました。私が量子力学に興味を持つきっかけとなったのは、テレビアニメ『ゼーガペイン』です。ゼーガペインはSFアニメというジャン…

【浅水流方程式】溶質の濃度を考えた場合の浅水流方程式

【浅水流方程式】サイトマップ(ここから関連記事が探せます) http://mathlang.hatenablog.com/entry/2018/12/18/213650溶質の濃度を考えた場合の浅水流方程式は以下のようになります。ここで はpassiveな溶質の濃度です。参考文献はLeVequeの"Finite Volum…

【確率過程】第2章「確率論の概要」の 2.1「確率測度と確率空間」

はじめに 兼清泰明 著『確率微分方程式とその応用』を読んでいきます。今回は第2章「確率論の概要」の 2.1「確率測度と確率空間」を読みます。なるべく定理や命題、式の意味を書いていきたいですね。確率微分方程式とその応用作者: 兼清泰明出版社/メーカー:…

【確率過程】第1章「さまざまな応用分野における確率微分方程式」

兼清泰明 著『確率微分方程式とその応用』を読んでいきます。今回は第1章「さまざまな応用分野における確率微分方程式」を読みます。確率微分方程式とその応用作者: 兼清泰明出版社/メーカー: 森北出版発売日: 2017/08/19メディア: 単行本この商品を含むブロ…

【確率過程】『確率微分方程式とその応用』 はじめにと目次

兼清泰明 著『確率微分方程式とその応用』を読んでいきます。今回ははじめにと目次を読みます。確率微分方程式とその応用作者: 兼清泰明出版社/メーカー: 森北出版発売日: 2017/08/19メディア: 単行本この商品を含むブログを見る はじめに 工学や経済学など…

【確率過程】『確率微分方程式とその応用』を読もう!!!

もっと確率微分方程式の知識を深める必要が生じました!なので、兼清泰明 著『確率微分方程式とその応用』を読んでいこうと思います!一人でやると必ず途中で投げてしまうので、適宜読んだ部分をまとめて記事にしていこうと思います!皆さんも是非この機会に…

【数物リンク】固有関数展開の解説

偏微分方程式を解析的に解く際に用いられる手法のひとつ、固有関数展開の解説動画です。

【語学学習】英検1級レベルの単語帳(の3分の1)を1週間でほぼ覚える方法!

はじめに 釣りみたいなタイトルにしてしまいました、すいません。今回は、「単語帳一日一周勉強法」と呼ばれる方法を用いたら、英検1級レベルの単語帳の3分の1(未知語396語)が1週間でほぼ覚えられた、という私自身の実験結果です。 単語帳一日一周勉強…

【浅水流方程式】Roe法でダム崩壊問題を解いてみました(wet bedとdry bed) 動画とC++コード付き

【浅水流方程式】サイトマップ(ここから関連記事が探せます) http://mathlang.hatenablog.com/entry/2018/12/18/213650 今回は、Roe法を用いてダム崩壊問題(dam break problem)を解いてみました。Roe法とは、ヤコビアンを固有値の正負によって分割し、Ro…

【数物リンク】Roe法の解説資料まとめ

浅水流方程式に対する数値計算手法であるRoe法の日本語で読める解説資料まとめです。Roe法は"Flux Difference Splitting"(FDS)とも呼ばれています。http://www.astro.phys.s.chiba-u.ac.jp/netlab/summer-school_2004/TEXTBOOK/text2.pdfhttp://th.nao.ac.…